Question

已知平行四边形ABCD，AP平分∠BAD交边CD于P，AB=10，CP=3，则平行四边形ABCD的周长为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后由平行四边形ABCD，AP平分∠BAD交边CD于P，求得CD的长，易得△ADP是等腰三角形，即可求得 AD的长，继而求得答案．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，CD=AB=10，
∴∠BAP=∠DPA，
∵CP=3，
∴DP=CD-CP=7，
∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠DAP，
∵∠DAP=∠DPA，
∴AD=PD=7，
∴BC=AD=7，
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=34．
故答案为：34．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．