题目内容

20．计算1÷（-$\frac{1}{5}$）的结果是（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-5D．5

分析 根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算．

解答 解：1÷（-$\frac{1}{5}$）=-5，
故选C

点评 此题考查有理数的除法，解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号．

练习册系列答案
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10．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点AB=14，AD=4$\sqrt{2}$，CD=7．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于AB，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．

（1）求腰BC的长；
（2）当Q在BC上运动时，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的$\frac{1}{4}$？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？
11．已知点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y=-$\frac{5}{x}$图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定
8．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$．
a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn．
（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：$7+4\sqrt{3}$=（2+$\sqrt{3}$）2．
（3）请化简：$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$．
15．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形面积=π．
5．如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
12．2-2的倒数是4．
9．阅读下列材料，并解决问题：
①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=-1，x2=-2，计算：x1+x2=-3，x1•x2=2
②已知方程x2-3x-4=0的两根分别为x1=4，x2=-1，计算：x1+x2=3，x1•x2=-4
③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=$\frac{-p+\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，x2=$\frac{-p-\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，请通过计算x1+x2及x1•x2，探究出它们与p、q的关系．
10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，tan∠CBA=$\frac{1}{2}$．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；
（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标．

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