Question

A市气象发报，一沙尘暴中心在A市正西方向1000Km的B处，正迅速向北偏东65°的方向沿BC移动，距沙尘暴400km范围内为受沙尘暴影响区域，请你用学过知识说明A市是否受沙尘暴影响？

Answer 1

解：过A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，∠ABD=25°，AB=1000，且sin25°=，
∴AD=sin25°•AB=1000×0.42=420（Km），
∵420＞400，
∴A市不受影响．
分析：过A作AD⊥BC于D，AD即为A市到BC的最短距离，利用25°的正弦值可求得AD长，与400比较，大于400就不受影响，反之则受影响．
点评：考查锐角三角函数的运用；注意知道斜边，求对边，应用此角的正弦值计算．