Question

11．下面各事物中变量之间存在函数关系吗？如果存在，分别指出它们各自的自变量和因变量，用怎样的式子可以由自变量的值计算出因变量的值？函数的自变量的取值范围是什么？
（1）全校共有2530名学生，现自愿购买运动服，如果每套85元，统计购买运动服的人数并计算总金额．
（2）汽车在离A城45km处的公路上，以70km/h的速度向远离城市的方向行驶，计算汽车离A城的路程．

Answer 1

分析 （1）根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数；
（2）根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

解答 解（1）购买运动服的人数x是自变量，总金额y是因变量，
函数解析式为y=85x，自变量的取值范围是0≤x≤2530；
（2）行驶的时间x是自变量，与A的路程y是因变量，
函数解析式为y=70x+45，自变量的取值范围是x≥0．

点评 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．