Question

4．已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}$，求代数式$\frac{4a+3b}{{{a^2}-9{b^2}}}（a+3b）$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$得出2a=3b，代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{4a+3b}{（a+3b）（a-3b）}（a+3b）$=$\frac{4a+3b}{a-3b}$，
∵$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$，
∴2a=3b，
∴2a=3b．
∴原式=$\frac{6a}{a-2a}$=-6．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．