题目内容

（本题9分）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况（如图 ①,②,③）,请回答下列问题:

1.（1）利用图①证明。

2.（2）先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值？利用图③证明你的猜想

 

 

 

 

【答案】

 

1.

2.

【解析】略

 

练习册系列答案
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（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

 
（11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
（1）请直接写出点A、点B的坐标.
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

（本题7分）已知一元二次方程x2－2x＋m＝0．

1.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

2.(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

 

（本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

    1.（1）求这两个函数的解析式

    2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

3.（3）求出的面积

 

（本题9分）

    已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

 

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