题目内容

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

D 【解析】试题分析：∵DE=3，AB=6， ∴△ABD的面积为， ∵S△ABC=15， ∴△ADC的面积=15-9=6， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， ∴AC边上的高=DE=3， ∴AC=6×2÷3=4， 故选D．
练习册系列答案
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能使分式的值为零的所有x的值是（ ）

A. x=1 B. x=0 C. x=0或x=1 D. x=0或x=±1

B 【解析】试题解析：由题意得：x2-x=0，且x2-1≠0， 解得：x=0， 故选B

如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：连结OE1，OD1，OD2，如图，根据正六边形的性质得∠E1OD1=60°，则△E1OD1为等边三角形，再根据切线的性质得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=×2，同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=（）2×2，依此规律可得正六边形A10B10C10D10E10F10的边...

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

6 【解析】如下图，符合条件的点P共有6个.

当x＝_____时，分式的值是零．

-3 【解析】【解析】 ∵分式的值是零，∴，解得：x=－3．故答案为：－3．

我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A. 1条 B. 2条 C. C．3条 D. D．4条

B 【解析】【解析】 如图所示： 其对称轴有2条．故选B．

先化简，再求值 其中x = 1009 y= －

8,2018 【解析】试题分析：去括号后合并同类项，然后代入求值． 试题解析：【解析】 原式 = = = 当x=1009，y=时，原式=8 ×1009 ×= 2018．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

（2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

（1）0.5平方米；（2）0＜x≤1时，S=x；1＜x＜ 时，S= ；（3）1或 【解析】试题分析：（1）要看图解答问题．得出当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米可得出三角形EMN的面积； （2）本题要分情况解答（0

函数y=ax2-a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 当a＞0时，函数y=ax2﹣a的图象开口向上，但当x=0时，y=﹣a＜0，故B不可能； 当a＜0时，函数y=ax2﹣a的图象开口向下，但当x=0时，y=﹣a＞0，故C、D不可能． 所以可能的是A． 故选：A．

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