题目内容

作出函数 $数学公式$ 的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当2＜y＜3时，求x的取值范围；
（3）当-3＜x＜2时，求y的取值范围．

解：（1）当x=-2时，y= $\text{[math]}$ =-6；
（2）当y=2时，x= $\text{[math]}$ =6，当y=3时，x= $\text{[math]}$ =4，
则x的范围是：4＜x＜6；
（3）当x=-3时，y= $\text{[math]}$ =-4，
当x=2时，y=6，
则y的范围是：y＜-4或y＞6．
分析：（1）把x=-2代入解析式求得y的值；
（2）求得当y=2和y=3时函数值，根据函数图象的性质即可确定；
（3）求得当x=-3和x=2时函数值，根据函数图象的性质即可确定．
点评：本题考查了反比例函数的图象的性质，对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．