题目内容

方程
x+2
=-x的解是
 
．
分析：把方程两边平方后求解，注意检验．
解答：解：把方程两边平方得x+2=x2，
整理得（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
经检验，x=-1是原方程的解．
故本题答案为：x=-1．
点评：本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根．
练习册系列答案
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探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m2-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．
方程x-4=
m
3
+
x
2
与方程
x-6
2
=-6的解相同，则m的值是
-21
-21
．
一次函数y=ax+b的图象经过点（3，5），则方程ax+b=5的解是
x=3
x=3
．
如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=
4
4
．
方程3x2+6x=0的解是
0，-2
0，-2
．

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