Question

（1）计算：（-

1

2

）²+4

3

sin30°cos30°-

2

cos45°（

3π

+1）⁰-|-6|
（2）解不等式组

2x+1＞x-5 4x≤3x+2

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二、三项利用特殊角的三角函数值及零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义计算即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

+4

3

×

1

2

×

3

2

-

2

×

2

2

×1-6
=

1

4

+3-1-6
=-

15

4

；

（2）

2x+1＞x-5① 4x≤3x+2②

，
由①得：x＞-6；
由②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-6＜x≤2，

点评：此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．