Question

2．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.12h，那么该地点离甲地5.7km．

Answer 1

分析 小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.12h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.12）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可．

解答 解：小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.12h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上，因为A点和C点之间的时间间隔为0.3．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.12）h，由题意得：
10t+1.5=-20（t+0.12）+16.5，
解得：t=0.42，
∴y=10×0.42+1.5=5.7，
答：该地点离甲地5.7km．
故答案为：5.7

点评 本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．