Question

14．2017年中考，阜阳市某区计划在4月中旬的某个周二至周四这3天进行理化加试．王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师．
（1）求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？
（2）求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率．

Answer 1

分析 （1）用列举法得到王老师选择周二、周三这两天的情况数，由概率公式计算即可；
（2）用画树状图法，分别列出所有等可能出现的结果数，以及所求事件发生的结果数，然后用概率公式P=$\frac{m}{n}$计算即可．

解答 解：（1）王老师选择的时间有以下3种可能：（2，3），（2，4），（3，4），
所以王老师选择周二，周三的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中他们能同天监考的结果有6种，
∴他们同天监考的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．