Question

八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：

	1	2	3	4	5
一班	85	88	77	75	85
二班	95	85	70	80	80

（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；
（2）你认为哪个班级的得分较稳定？为什么？

Answer 1

分析：（1）由平均数的计算公式求出两个班五场比赛得分的平均值；
（2）再计算出两个班五场比赛得分的方差，比较其稳定性．

解答：解：（1）一班的平均分数为

.

x1

=

85+88+77+75+85

5

=82，
二班的平均分数为

.

x2

=

95+85+70+80+80

5

=82；

（2）一班的得分较稳定．
一班得分的方差为

s

2 1

=

1

5

[(85-82)2+(88-82)2+(77-82)2+(75-82)2+(85-82)2]=25.6，
二班得分的方差为

s

2 2

=

1

5

[(95-82)2+(85-82)2+(70-82)2+(80-82)2+(80-82)2]=66，
∵s₁²＜s₂²，
∴一班的得分较稳定．

点评：本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．