Question

10．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解中x，y互为相反数，求k的值．

Answer 1

分析 方程组的两个方程相减得出x+y=k+2，根据相反数和已知得出k+2=0，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{x+2y=-2②}\end{array}\right.$
①-②得：x+y=k+2，
∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解中x，y互为相反数，
∴k+2=0，
解得：k=-2．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，能得出关于k的方程是解此题的关键．