Question

3．若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是5，方差是2．

Answer 1

分析 先根据平均数的定义求出x的值，再根据“极差=最大值-最小值、方差 s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]”计算极差与方差．

解答 解：∵这一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，
∴$\frac{1}{5}$（1+2+x+3+4）=3
∴x=5，
∴极差=5-1=4
∴S²=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²+（4-3）²]=$\frac{1}{5}$×10=2
故答案为：5；2．

点评 本题考查了极差与方差的计算方法，关键是要记住公式并理解公式中各个量的含义