Question

已知：AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：连接AC，在△ADC和△ABC中，根据AB=AD，CB=CD，AC=AC即可判定△ADC≌△ABC，即可证明∠ABC=∠ADC．

解答：证明：连接AC，
在△ADC和△ABC中，

AD=AB CD=CB AC=AC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠ABC=∠ADC．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的几种判定方法，此题难度一般，是一道常考试题．