Question

x+7y-3z=5 2x-2y+5z=5 x+3y+8z=12

．

Answer 1

分析：将方程组中第1、3个方程结合，相减消去x得到关于y与z的二元一次方程，第1个方程左右两边同时乘以2减去第2个方程，消去x得到关于y与z的另一个二元一次方方程，联立两方程求出y与z的值，进而确定出x的值，即可确定出原方程组的解．

解答：解：

x+7y-3z=5① 2x-2y+5z=5② x+3y+8z=12③

，
①-③得：4y-11z=-7④，
①×2-②得：16y-11z=5⑤，
⑤-④得：12y=12，
解得：y=1，
将y代入④得：z=1，
将y=1，z=1代入①得：x=1，
故

x=1 y=1 z=1

．

点评：此题考查了三元一次方程的解，利用了消元的思想，是一道基本题型．