Question

已知在△ABC中，AB=AC=10cm，高AD=8cm，求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）根据等腰三角形的性质得出BC=2BD，再根据勾股定理求出BD的长，进而得出结论；
（2）直接根据三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）如图所示；
∵在△ABC中，AB=AC=10cm，高AD=8cm，
∴BC=2BD，BD=

AB2-BD2

=

102-82

=6cm，
∴BC=2×6=12cm；

（2）∵BC=12cm，AD=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×8=48cm²．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．