题目内容

5．已知x-2的平方根是±2，$\root{3}{2x+y+7}$=3，求x2+y2的平方根．

分析 根据平方根、立方根进行计算即可．

解答 解：∵x-2的平方根是±2，$\root{3}{2x+y+7}$=3，
∴x-2=4，2x+y+7=27，
∴x=6，y=8，
∴x2+y2=36+64=100，
∴x2+y2的平方根是±10．

点评 本题考查了平方根、立方根，掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）判断四边形DBFE的形状，并说明理由；
（2）试探究当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
16．请你写出两个介于4和5之间的无理数4.010010001…．
13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
（1）如图13，当点D在AC边上时，求证：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
（2）当△ADE绕A旋转到如图14的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
（3）当AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE绕A旋转到∠DEB=90°时．求线段CD的长．
20．已知点P的坐标为（5，-12），则点P到x轴的距离为12．
10．阅读理解：
善于思考的小淇在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3，①}\\{2x-5y=5，②}\end{array}\right.$时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为2x-3y-2y=5③，
把方程①代入方程③，得3-2y=5，
解得y=-1．
把y=-1代入方程①，得x=0．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+5y=5②}\end{array}\right.$
i．把方程①代入方程②，则方程②变为4x+3-2x=5；
ii．原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{7x-4y=14}\end{array}\right.$．
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标（-3，-2）．
（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），将Rt△ABC沿x轴正方向右平移9个单位，则平移后点P的对应点P1的坐标是（（a+9，b））．
（3）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A2B2C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）
14．当x=-$\frac{1}{3}$时，分式$\frac{3x+1}{3x-1}$的值为0．
15．解方程组  
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 3x-4y=4\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}8x+5y=2\\ 4x-3y=-10\end{array}\right.$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网