题目内容

已知如图，EF、AD被AB、BC所截，且EF∥AD，∠1=∠2．求证：AB∥DH．
考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，再求出∠1=∠3，然后根据内错角相等，两直线平行证明即可．
解答：证明：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DH（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若2a+b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b．求P的取值范围．
计算：
364
-|
3
-3|+
36
．
如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=
1
3
x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标；
（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．
解方程组或不等式（组） 
①
6x+3y=3
2y-5x=-7
；
②解不等式组
5x-9＜3(x-1)
1-
3
2
x≤
1
2
x-1
，并写出它的整数解．
先化简，再求值：（a+b）2-a（a+b）-b2，其中a=2-
3
，b=2+
3
．
已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，
5
4
），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
   任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
   即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，
   则：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

   能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
   例：不解方程，求方程x2-3x=15两根的和与积．
   解：原方程变为：x2-3x-15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

∴原方程两根之和=-
-3
1
=3，两根之积=
-15
1
=-15．
如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（-1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标．
若am=2，an=
1
2
，则a2m-n=
 
．

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