Question

已知线段AC=10cm，点B是线段AC的中点，点D是线段AC上一点，且BD=2cm，则线段CD的长为（　　）

• A、3cm
• B、3cm或7cm
• C、8cm或3cm
• D、8cm

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：分类讨论

分析：根据题意画出图形，由于点D与点B的位置关系不能确定，故应分两种情况进行讨论．

解答：解：如图1所示：
当点D在点B的左侧时，
∵AC=10cm，点B是线段AC的中点，
∴BC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，
∵BD=2cm，
∴CD=BC+BD=5+2=7cm；
如图2所示：
当点D在点B的右侧时，
∵AC=10cm，点B是线段AC的中点，
∴BC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，
∵BD=2cm，
∴CD=BC-BD=5-2=3cm．
综上所述，线段CD的长为3cm或7cm．
故选B．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．