题目内容
在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求△AOB的面积．分析：分别过A、B两点向x轴作垂线，利用三角形的面积公式求解即可．
解答：
解：设过点A、B的直线为y=kx+b（k≠0），点D的坐标为（x，0）．则根据题意，得
，
解得，
，
则0=-3x-5，
解得，x=-
，
∴OD=
．
分别过A、B两点作垂线，垂足分别为C、E，
则S△AOD=
OD•AC=
×
×4=
；
S△OBD=
OD•BE=
×
×2=
，
∴S△AOB=S△AOD+S△OBD=
+
=5．
解：设过点A、B的直线为y=kx+b（k≠0），点D的坐标为（x，0）．则根据题意，得
|
解得，
|
则0=-3x-5，
解得，x=-
| 5 |
| 3 |
∴OD=
| 5 |
| 3 |
分别过A、B两点作垂线，垂足分别为C、E，
则S△AOD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
S△OBD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
∴S△AOB=S△AOD+S△OBD=
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
点评：求不规则三角形的面积，往往采用割补法，变成几个规则图形的面积的和或差．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，将坐标为（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的点用线段依此连接起来形成一个图案．
如图，△ABC在直角坐标系中，