Question

16．已知y=20-10|2x-3|，且1≤x≤3，求所能取到的不同的整数值的个数．

Answer 1

分析 先根据x的取值范围确定|2x-3|的取值范围，进而可求出式子不同整数值的个数．

解答 解：∵1≤x≤3，
∴0≤|2x-3|≤3，
∴0≤10|2x-3|≤30，
设20-10|2x-3|=a，
则-10≤a≤20，
∴a可取-10、-9、…、19、20共31个．

点评 本题考查的是绝对值的性质，由x的取值范围得出0≤|2x-3|≤3是解答此题的关键．