题目内容

8．如图，一棵高为8m的大树被台风刮断，若树在离地面3m点C处折断，则树顶端落在离树底部（　　）处．
A．4mB．5mC．6mD．7m

分析 首先设树顶端落在离树底部x米，根据勾股定理可得32+x2=（8-3）2，再求出x的值即可．

解答 解：设树顶端落在离树底部x米，则32+x2=（8-3）2，解得x=4（米）．
故选A．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．

练习册系列答案
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18．已知方程2x-3y-1=0，用x表示y，则y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$．．
19．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：
节水量（单位：吨）0.511.52
家庭数（户）2341
估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是（　　）
A．360吨B．400吨C．480吨D．720吨
16．232-1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是（　　）
A．17，15B．17，16C．15，16D．13，14
3．计算
（1）30-2-3+（-3）2-（$\frac{1}{4}}$）-1
（2）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）
13．如图，在所给的6×6网格中每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点都在格点上，按下列要求画正方形（另两个顶点也都在格点上），并直接写出所画正方形的面积．
（1）在图甲中画出以AB为边的正方形；
（2）在图乙中画出以AB为对角线的正方形．（注：图甲、乙在答题纸上）
20．如图，在△ABC中，∠ACB为直角，AB=10，∠A=30°，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PB长为半径的⊙P与AB、BC的另一个交点分别为E、D，连结ED、EQ．
（1）判断并证明ED与BC的位置关系，并求当点Q与点D重合时t的值；
（2）当⊙P和AC相交时，设CQ为x，⊙P被AC截得的弦长为y，求y关于x的函数；并求当⊙Q过点B时⊙P被AC截得的弦长；
（3）若⊙P与⊙Q相交，写出t的取值范围．
6．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km．若两车同时出发，多长时间后相距140km？
7．如图，抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（5，0），与y轴交于点C，直线DF与x轴垂直，与抛物线交于点D，其横坐标为2，点E与点D关于抛物线的对称轴对称．
（1）求抛物线的解析式和点E的坐标；
（2）连接CD，BD，BC，请求出△BDC的面积；
（3）点M是直线DF上的动点，点N是x轴上的动点，当以点M、N、E为顶点的三角形是等腰直角三角形时，请直接写出点N的坐标．

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