Question

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出顶点A₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；
（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求；
（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求，点A₂的坐标为（-3，-1）．
 

点评 本题主要考查了利用对称轴变换以及平移变换进行作图，解决问题的关键是掌握轴对称的性质，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．