Question

12．在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

Answer 1

分析 （1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，根据条件“A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元”建立方程求出其解即可；
（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（36-a）株，根据条件A种树苗数量不少于B种数量的一半建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{x+2y=200}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=60}\end{array}\right.$，
答：A种树苗每株80元，B种树苗每株60元．

（2）设购买A种树苗a株，由题意得：
x≥$\frac{1}{2}$（36-a），
解得：a≥12，
∵A种树苗价格高，
∴尽量少买a种树苗，
∴a的最小值为12，
当a=12时，36-12=24，
答：费用最省的购买方案是购买A树苗12株，B种树苗24株．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，不等式的运用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程组，找出不等关系列出不等式．