Question

4．己知y=-2x²-2x+1，点（1，a），（b，0），（c，-1）在函数图象上．
（1）求a，b，c的值；
（2）点（b，2）在函数图象上吗？

Answer 1

分析 （1）将点（1，a），（b，0），（c，-1）分别代入y=-2x²-2x+1可求得a，b，c的值；
（2）由（1）可知，当x=b时，y=0即可判断．

解答 解：（1）将点（1，a），（b，0），（c，-1）分别代入y=-2x²-2x+1得：
a=-2×1+2×1+1=1，
0=-2b²-2b+1，即b=$\frac{-1±\sqrt{3}}{2}$，
-1=-2c²-2c+1，即c=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$；
（2）∵x=b时，y=0，
∴点（b，2）不在此函数图象上．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，将方程转化为关于未知系数的方程．