Question

小王，小李和小刘分别代表三个单位去电脑城购买打印机，三人一共购买了三星和佳能两种品牌的打印机共23台，已知购买一台三星打印机的费用为a元，购买一台佳能打印机的费用比一台三星打印机的费用少200元．三人购买各种打印机的总费用与他们购买三星和佳能两种品牌的打印机的台数的部分情况如下表：

	购买打印机的总费用（元）	三星打印机的台数（台）	佳能打印机的台数（台）
小王	4000	2	4
小李	4200	3	b
小刘	7400	c	d

（1）购买一台三星打印机的费用a=

 

元，一台佳能打印机的费用为

 

元；（直接写出结果）
（2）表格中的b=

 

（直接写出结果）
（3）请求出小刘购买的三星打印机的台数c和佳能打印机的台数d（写过程）

Answer 1

分析：（1）根据小王购买打印机的总费用可得所求；
（2）让小李购买打印机的总费用减去3台三星打印机的费用后再除以1台打印机的费用即可；
（3）根据总费用列出二元一次方程，求整数解即可．

解答：解：（1）2a+4（a-200）=4000，
解得a=800，
∴a-200=600，
故答案为800；600；

（2）b=（4200-3×800）÷600=3，
故答案为3；

（3）800c+600d=7400，
4c+3d=37，
3d=37-4c
d=

37-4c

3

=12+

1-4c

3

，
∴

c=4 d=7

或

c=7 d=3

（舍去）．
答：购买三星打印机4台和佳能打印机7台．

点评：考查一元一次方程的应用及二元一次方程的整数解；根据总价得到的相应的等量关系是解决本题的关键．