题目内容
已知a3+b3=9，a+b=3，求ab．
分析：首先利用立方差公式得出原式=（a+b）（a 2-ab+b2），进而利用完全平方公式得出关于a+b与ab的形式，求出即可．
解答：解：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），
=（a+b）（a2+2ab+b2-3ab），
=（a+b）[（a+b） 2-3ab]，
∵a3+b3=9，a+b=3，
∴3×（32-3ab）=9
解得：ab=2．
=（a+b）（a2+2ab+b2-3ab），
=（a+b）[（a+b） 2-3ab]，
∵a3+b3=9，a+b=3，
∴3×（32-3ab）=9
解得：ab=2．
点评：此题主要考查了立方差公式的应用，根据已知得出原式等于a+b与ab的形式是解题关键．
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