Question

6．计算与化简：
（1）2xy•（3x²y）²；
（2）（x+y）（2x-y）-（2x-y）（2x+y）；
（3）用简便方法计算：2016²-2017×2015
（4）先化简，再求值：（x-y）²-y（y-2x）-3x÷（$\frac{1}{3}$x），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（4）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）2xy•（3x²y）²
=2xy•9x⁴y²
=18x⁵y³；

（2）（x+y）（2x-y）-（2x-y）（2x+y）
=2x²-xy+2xy-y²-4x²+y²
=-2x²+xy；

（3）2016²-2017×2015
=2016²-（2016+1）×（2016-1）
=2016²-2016²+1
=1；

（4）（x-y）²-y（y-2x）-3x÷（$\frac{1}{3}$x）
=x²-2xy+y²-y²+2xy-9
=x²-9，
当x=2，y=-1时，原式=-5．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．