Question

方程组

x+y=1 x-y=2a

满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：利用加减消元法可求出x=

2a+1

2

，y=

1-2a

2

，根据x＞0，y＜0得到

2a+1 2 ＞0 1-2a 2 ＜0

，再分别解两个不等，然后根据同大取大，同小取小可确定a的范围．

解答：解：

x+y=1① x-y=2a②

，
①+②得2x=1+2a，解得x=

2a+1

2

，
①-②得2y=1-2a，解得y=

1-2a

2

，
∵x＞0，y＜0，
∴

2a+1 2 ＞0 1-2a 2 ＜0

，
∴a＞

1

2

．
故答案为a＞

1

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．