Question

已知：m是的小数部分，求的值．

Answer 1

【答案】分析：先估算得到m=-2，则==+2，即＞m，利用完全平方公式得到原式=，再根据二次根式的性质得到原式=|m-|，去绝对值得原式=-m+，然后把m和的值代入计算即可．
解答：解：∵m是的小数部分，
∴m=-2，
原式==|m-|
∵m=-2，
∴==+2，即＞m，
∴原式=-（m-）
=-m+
=-（-2）++2
=4．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了无理数的估算以及完全平方公式．