Question

11．已知：如图，在?ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，BE，DF分别交AD，BC于点E，F，求证：DE=BF．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质及角平分线的性质可得AB=AE，CF=CD，即可得出结论．

解答 证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，
∴CF=AE，
∴DE=BF．

点评 本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．