Question

2．（1）计算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-3.14）⁰-|$\sqrt{3}$-1|；
（2）先化简，再求值：$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-3a+2}{{a}^{2}-a-2}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{1}{a+1}$，其中a=3．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3-1-$\sqrt{3}$+1=$\sqrt{3}$+3；
（2）原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{（a-1）（a-2）}{（a-2）（a+1）}$-$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•a+1=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$=-$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$=-（a+1）=-a-1，
当a=3时，原式=-3-1=-4．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．