Question

11．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动．为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）	0	2	3	4	5
人数	1	2	4	1	2

关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（　　）

• A． A、平均数是3
• B． 中位数是4
• C． 众数是2
• D． 方差是4

Answer 1

分析 根据平均数、中位数、众数、方差的定义和计算公式，分别进行计算即可得出正确答案．

解答 解：这组数据的平均数是（0×1+2×2+3×4+4×1+5×2）÷10=3；
这组数据共有10个，第5个和第6个数都是3，则中位数是（3+3）÷2=3；
3出现了4次，出现的次数最多，则众数是3；
方差=$\frac{1}{10}$[（0-3）²+（2-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²+（5-3）²]=2；
故选A．

点评 此题考查了平均数、中位数、众数以及方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据．