Question

5．用适当的方法解方程
（1）x²-x=0；         
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）只需运用因式分解法即可解决问题；
（2）只需运用配方法即可解决问题．

解答 解：（1）原方程可化为
x（x-1）=0，
解得x₁=0，x₂=1；
（2）移项得，x²-2x=1，
两边同时加1得，x²-2x+1=2，
配方得，（x-1）²=2，
直接开平方得，x-1=±$\sqrt{2}$，
即x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查的是运用适当的方法解一元二次方程，解一元二次方程通常有四种方法（直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法），通常可根据一元二次方程的特点选择相应的方法．