题目内容
7．
如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（ ）| A． | 40cm | B． | 60cm | C． | $20\sqrt{5}cm$ | D． | $40\sqrt{3}cm$ |
分析 把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．
解答 解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．
展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，
故AB=$\sqrt{2000}$=20$\sqrt{5}$cm．
故选：C．
点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
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如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（-2008，-2006），．
15．小明做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，共做了100次实验，实验的结果如下：
（1）计算“4点朝上”的频率．
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．他的说法正确吗？为什么？
（3）小明投掷一枚骰子，计算投掷点数小于3的概率．
| 朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现的次数 | 14 | 15 | 23 | 16 | 20 | 12 |
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．他的说法正确吗？为什么？
（3）小明投掷一枚骰子，计算投掷点数小于3的概率．
如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，直线BE与y轴交于点F．
如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x-1上，点B1，B2，…，Bn均在反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=-1，则a2017=-1．
16．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
| A． | y=（x-2）2-1 | B． | y=（x-2）2+1 | C． | y=（X+2）2+1 | D． | y=（x+2）2-1 |
