Question

13．根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
（1）x+3＞5
（2）-$\frac{2}{3}$x＜50
（3）5x+5＜3x-2．

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可．

解答 解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，
得x+3-3＞5-3，即x＞2；

（2）根据不等式性质2，不等式两边都乘以-$\frac{3}{2}$，不等号的方向改变，
得-$\frac{2}{3}$x×（-$\frac{3}{2}$）＞50×（-$\frac{3}{2}$），即x＞-75；

（3）根据不等式性质1、2，不等式两边同时减去（5+3x），然后除以2，不等号的方向不变，
得（5x+5-5-3x）÷2＜（3x-2-5-3x）÷2，即x＜-$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查的是不等式的基本性质，需熟练掌握．
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．