Question

11．用边长为a的正方形纸板，制成如图①的一幅七巧板，将它拼成如图②的“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为6cm²，那么a=4cm．

Answer 1

分析 根据阴影部分面积=正方形的面积-（A的面积+B的面积+C的面积），依此列出方程，从而求解．

解答 解：如图，阴影部分面积是正方形的面积减去A，B，C部分的面积，
A与B的和是正方形的面积的一半，C的面积是正方形的$\frac{1}{8}$，
所以a²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{8}$a²=6，
解得a=±4（负值舍去）．
故a=4cm．
故答案为：4cm．

点评 考查了七巧板，本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来．