Question

如图，一块边长为5的正方形钢板的一角被割去一个边长为1的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分，则这样的直线有（　　）

• A、1条
• B、3条
• C、5条
• D、无数条

Answer 1

分析：先求出这个图形的面积，然后这条直线只要能把这个缺角钢板分成两个12平方厘米的两块，即可得出答案．

解答：解：∵这个图形的面积是：5×5-1×1=25-1=24（平方厘米），
那么这条直线只要能把这个缺角钢板分成两个12平方厘米的两块就行了，不用管它是什么形状，比如：割出一个梯形，以完整的一边5厘米为高，那么在与高相邻的两条边长上截取两个底（梯形的上底和下底），只要两个底的和=4.8厘米就可以了，S=（上底+下底）×高÷2=

4.8×5

2

=12（平方厘米），
故这样的直线有无数条，
故选D．

点评：本题主要考查了作图-应用与设计作图，求出图形的面积，能把原图形分解成两个矩形是解题的关键．