题目内容

5．如果（m-2）2+|n-1|=0，则2（m+1）10÷（n+2）8的值为18．

分析 直接利用绝对值和偶次方的性质得出m，n的值，进而利用整式的除法运算法则求出即可．

解答 解：∵（m-2）2+|n-1|=0，
∴m=2，n=1，
则2（m+1）10÷（n+2）8=2×（2+1）10÷（1+2）8=2×32=18．
故答案为：18．

点评 此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值、整式的除法运算，正确得出m，n的值是解题关键．

练习册系列答案
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请设计方案，测量不能直接到达的A、B两点间的距离（画图并配以说明）
13．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P在AD边上移动（不与点A、D重合），过点C作BP的垂线，垂足为点Q．设BP的长为xcm，CQ的长为ycm，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．
20．观察上面的解题过程
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由．
（2）利用你所发现的规律化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$．
10．计算（+7）-（+5）-（-9）+（-4）时，首先应把它化简，下列化简结果正确的是（　　）
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17．已知x-y=k，那么（3x-3y）3=27k3；若x3=-8a6b9，则x=-2a2b3；（-$\frac{1}{2}$）2015×22014=$-\frac{1}{2}$．
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14．如图所示，一架云梯AB斜靠在一面墙上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿底面向右滑行．
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由；
（2）若梯子底端B离墙7米，如果梯子的顶端A下滑4米至A′处，那么梯子的底部在水平方向滑动8米至B′处，求梯子的长度．

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