题目内容
已知x2-3x+1=0，求（x-| 1 | x |
分析：由x2-3x+1=0，方程两边同时除以x得：x+
-3=0，然后利用完全平方公式即可解题．
| 1 |
| x |
解答：解：（解法一）由x2-3x+1=0，方程两边同时除以x得：x+
-3=0，
∴x+
=3，(x+
)2=x2+(
)2+2=9，
∴x2+(
)2=7，∴（x-
）2=x2+(
)2-2=7-2=5．
故答案为：5．
（解法二）由x2-3x+1=0，解得：x=
，
∴x2=
，
原式=x2+
-2=
+
-2=5，
或原式=
+
-2=5．
故答案为：5．
| 1 |
| x |
∴x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴x2+(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
故答案为：5．
（解法二）由x2-3x+1=0，解得：x=
3±
| ||
| 2 |
∴x2=
7±3
| ||
| 2 |
原式=x2+
| 1 |
| x2 |
7+3
| ||
| 2 |
7-3
| ||
| 2 |
或原式=
7-3
| ||
| 2 |
7+3
| ||
| 2 |
故答案为：5．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是正确利用完全平方公式可使运算简便．
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