Question

已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积．

Answer 1

分析：易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的扇形的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角．然后求得侧面展开扇形的面积加上底面圆的面积即可得到圆锥的全面积．

解答：解：∵圆锥的底面周长=8π，
∴

nπ×16

180

=8π，
解得n=90°，
∴圆锥的侧面积为：

1

2

×8π×16=64π，
底面积为：16π，
∴S_全=80π．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是熟悉圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径就是圆锥的母线．