(1)已知多项式3x2-y3-5xy2-x3-1,①按x的降幂排列,②当x=-1.y=-2时.求该多项式的值．(2)先化简.再求值:-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3).其中x=-$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．（1）已知多项式3x²-y³-5xy²-x³-1；
①按x的降幂排列；
②当x=-1，y=-2时，求该多项式的值．
（2）先化简，再求值：-6x+3（3x²-1）-（9x²-x+3），其中x=-$\frac{1}{3}$．

分析（1）①按照x的降幂排列即可；②把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：（1）①根据题意得：-x³+3x²-5xy²-y³-1（或-x³+3x²-5xy²-1-y³）；
②当x=-1，y=-2时，原式=-（-1）³+3×（-1）²-5×（-1）×（-2）²-（-2）³-1=1+3+20+8-1=31；
（2）原式=-6x+（9x²-3）-（9x²-x+3）=-6x+9x²-3-9x²+x-3=-5x-6，
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{5}{3}$-6=-$\frac{13}{3}$．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

11．在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：y=-πx²+16π（结果保留π，不要求写出定义域）

8．

ABPD是一个边长为1的正方形，△DPC是一个直角边长为1的等腰直角三角形，把正方形ABPD和△DPC拼成一个如图所示的直角梯形，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF=x，BE的延长线分别交DF、DC于H、G．
（1）求证：①△BPE≌△DPF．②BG⊥DF．
（2）试问：是否存在这样x的值，使得DF和EG互相垂直平分，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）若连结AH，在运动过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请猜想∠AHB的度数，不用说明理由．

15．

如图，AB是圆O之间，C是圆O上一点，过C作CD⊥AB于D，EC与圆O相切于C且CE=CD．
（1）求证：AC平分∠ECD；
（2）过E作EG⊥AB于G交AC于F，若 AC=4，AO=$\sqrt{5}$，求AE的长．

5．已知a、b、c为实数，且（a-c）²＞a²+c²，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

	A．	有两个相等的实数根		B．	无实数根
	C．	有两个不相等的实数根		D．	有一根为0

12．下列说法中，不正确的是（　　）

	A．	同角的余角相等
	B．	两直线平行，同旁内角相等
	C．	在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
	D．	对顶角相等

9．

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A₁B₁C₁；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；
（2）点B₁的坐标为（-2，-3），点C₂的坐标为（2，-2）．

10．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的90%优惠；批发数量不超过200千克，按零售价的80%优惠；超过200千克的按零售价的70%优惠．
B家的规定如表：

数量范围（千克）	0～50	50以上～150的部分	150以上～250的部分	250以上的部分
价格（元）	零售价的90%	零售价的80%	零售价的70%	零售价的60%

（1）如果他批发60千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发180千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

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