题目内容
某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：
若蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（百元），蒜薹零售x（吨），且批发量是零售量的3倍．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
| 销售方式 | 批发 | 零售 | 储藏后销售 |
| 售价（百元/吨） | 3 0 | 4 5 | 5 5 |
| 成本（百元/吨） | 7 | 1 0 | 1 2 |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据总利润=批发的利润+零售的利润+储藏后销售的利润就可以表示出y与x之间的函数关系式；
（2）由冷库储藏售出的蒜薹最多80吨建立不等式，求出x的取值范围，再由（1）的解析式的性质就可以求出结论．
（2）由冷库储藏售出的蒜薹最多80吨建立不等式，求出x的取值范围，再由（1）的解析式的性质就可以求出结论．
解答：解：（1）由题意，得
y=（45-10）x+3x（30-7）+（55-12）（200-x-3x），
y=-68x+8600．
答：y与x之间的函数关系式为y=-68x+8600；
（2）由题意，得
200-4x≤80，
解得：x≥30．
∵y=-68x+8600，
∴k=-68＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=30时，y最大=68×30+8600=5560．
答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为5560百元．
y=（45-10）x+3x（30-7）+（55-12）（200-x-3x），
y=-68x+8600．
答：y与x之间的函数关系式为y=-68x+8600；
（2）由题意，得
200-4x≤80，
解得：x≥30．
∵y=-68x+8600，
∴k=-68＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=30时，y最大=68×30+8600=5560．
答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为5560百元．
点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价，总利润=各项利润之和的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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