题目内容
如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角是60°，则这个直角三角形斜边上的高为________厘米．
3
分析：求出∠B的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2AC，由勾股定理求出AC、AB，根据三角形面积公式求出CD即可．
解答：
∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC，
由勾股定理得：AC2+BC2=（2AC）2，
∵BC=6，
∴AC=2
，AB=4，
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD，
∴2×6=4CD，
∴CD=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
分析：求出∠B的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2AC，由勾股定理求出AC、AB，根据三角形面积公式求出CD即可．
解答：
∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC，
由勾股定理得：AC2+BC2=（2AC）2，
∵BC=6，
∴AC=2
，AB=4，由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD，
∴2
×6=4CD，∴CD=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
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