Question

下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由．

 (参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，1.414，≈1.732)

 

Answer 1

【答案】

在Rt△ABC中，∠ABC=90°， 

∴ 

在Rt△DBC中，∠DBC=90°， 

∴ 

∴AD=BD－AB=30.78－17.32=13.46

DE=AE-AD=15-13.46=1.54<4米

∴花坛需要拆除.

【解析】先由函数求出AB、DB，再求DA=DB-AB．