题目内容
小华在轮船上，当轮船位于B处时，看见前面岛上有个灯塔A，仰角为15°，当轮船向岛的方向行驶6千米到达C处时，此时小华看灯塔A的仰角为30°，求灯塔离海平面的高度．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：根据题意画出图形，进而利用三角形外角的性质以及等腰三角形的性质得出BC=AC，进而求出AD的长．
解答：
解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
∠ABC=15°，∠ACD=30°，BC=6km，
故∠BAC=∠ACD-∠B=30°-15°=15°，
则∠B=∠BAC，
故BC=AC=6km，
则AD=
AC=3km．
答：灯塔离海平面的高度为3km．
解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∠ABC=15°，∠ACD=30°，BC=6km，
故∠BAC=∠ACD-∠B=30°-15°=15°，
则∠B=∠BAC，
故BC=AC=6km，
则AD=
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答：灯塔离海平面的高度为3km．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意画出图形得出BC=AC是解题关键．
练习册系列答案
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问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径记为r，现有小尧和小淇对半径进行计算．下面是两位同学简要的解答过程：
如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．