题目内容

18．分解因式：b2+c2+2ab+2ac+2bc．

分析 把第一、二、五项组合在一起运用完全平方公式，第三、四项组合在一起提公因式，然后再运用提公因式法分解即可．

解答 解：原式=b2+2bc+c2+2ab+2ac
=（b+c）2+2a（b+c）
=（b+c）（b+c+2a）．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，分解时要注意认真观察各项之间的联系，根据提公因式法、平方差公式或完全平方公式进行组合是解题的关键．

练习册系列答案
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8．已知抛物线与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为D．
（Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（Ⅱ）将该抛物线向右平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
9．用公式法解下列方程：
（1）3y2-y-2=0；
（2）x2-2$\sqrt{2}$x+1=0；
（3）4x2-3x-1=x-2；
（4）4x2+1=3x．
6．计算：2（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）2=$\frac{2}{3}$．
13．计算：[-$\frac{2}{3}$（m-n）7]•$\frac{9}{4}$（m-n）
3．直线y=kx+b过点（2，-4），且与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则此直线的函数表达式为y=x-6或y=-x-2．
10．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，若AB=1，则BC=$\sqrt{3}$．
7．如图1，直线l⊥AB于点B，点C在AB上，且AC：CB=2：1，点M是直线l上的动点，作点B关于直线CM的对称点B′，直线AB′与直线CM相交于点P，连接PB．
（1）如图2，若点P与点M重合，则∠PAB=30°，线段PA与PB的比值为2
（2）如图3，若点P与点M不重合，设过P，B，C三点的圆与直线AP相交于D，连接CD，求证：①CD=CB′；②PA=2PB；
（3）如图4，若AC=2，BC=1，则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上，在以下小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB；
②如果你不能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么请取出几个特殊位置的P点，如点P在直线AB上，点P与点M重合等进行探究，求这个圆的半径．
8．下列运算正确的是（　　）
A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2D．（x2y）2=x4y

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