Question

6．下列各式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{0.2}$
• B． $\sqrt{18}$
• C． $\sqrt{{x^2}+1}$
• D． $\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{0.2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，故$\sqrt{0.2}$不是最简二次根式，本选项错误；
B、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，故$\sqrt{18}$不是最简二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{{x}^{2}+1}$是最简二次根式，本选项正确；
D、$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，故$\sqrt{{x}^{2}}$不是最简二次根式，本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．